고온 플라즈마 밀폐방법에는 크게 나누어 중력을 이용하는 방법, 자기장을 이용하는 방법 그리고 관성력을 이용하는 방법이 있다. 이중 중력을 이용하는 방법은 실재로 지구상에서 구현하기는 힘들기 때문에 핵융합로에 사용되는 방법은 자기장과 관성력을 한다는 것은 앞 장에서 살펴보았다. 물론 세부적으로 나누어 여러 가지 방법들로 분류할 수 있고, 각각의 방법들의 장점을 종합하여 만들어 가는 실험적 모형들이 많이 있지만 이 장에서는 자장밀폐장치중 폐쇄형에 대해서 그 원리를 알아보고 특히 현재 핵융합로의 발전을 위한 설비 중 가장 주목 받고 있는 토카막(Tokamak)에 대해서 간단히 알아보고자 한다.
5-1. 단순 토러스형 밀폐장지
폐쇄형 장치의 자장 밀폐용기는 원형 자력선이 감겨져 있는 모습으로 이루어져 있다. 이 원형의 자력선은 토로이달(Toroidal) 방향으로 놓여있게 됨으로써 토로이달 자기장이라고 부른다. 이러한 토러스형 장치의 특징은 플라즈마 입자가 자력선을 따라 움직이기만 하면 자장용기 밖으로 유출되는 일이 없다는 것이다. 그러면 토러스형 장치가 플라즈마를 어떻게 밀폐시킬 수 있는지를 알기 위하여 다음 그림과 같은 단순 토러스형 장치에서 플라즈마 거동을 살펴보기로 하자.
그림 5-1. 단순 토러스형 밀폐장치 모형
가장 간단한 토러스형 장치는 위 그림에서 보인 것과 같이 도우넛 형태의 용기 주위에 코일을 감고 여기에 전류를 흘림으로서 자장용기를 만드는 것이다. 이 때 도우넛에 감겨있는 코일의 감김 횟수를 N이라고 한다면
로 되어 토러스 단면에서의 자장세기는 필연적으로 안쪽에서 강하고 바깥쪽으로 갈수록 약해지게 된다. 즉, 단순 토러스 장치에서는 자력선의 방향에 수직인 종단면상에서 볼 때, 바깥쪽으로부터 안쪽을 향하여 자기장 세기에 기울기가 생긴다(∇B). 자기장 세기가 일정하지 않은 경우 자력선의 방향과 ∇B 방향에 모두 수직인 방향으로 플라즈마 입자가 드리프트된다. 또한 이 때의 드리프트 방향은 이온과 전자가 서로 반대가 된다. 따라서 이온과 전자는 그림 5-1에서와 같이 상ㆍ하로 분리되는데, 이로 인하여 플라즈마 내에 전기장이 생긴다. 이 전기장은 다시 자력선의 방향과 수직이 되기 때문에 플라즈마 입자는 이온ㆍ전자 모두 용기의 바깥쪽을 향하여 E×B의 드리프드 운동을 하게 된다. 이렇게 하여 단순 토러스에서는 밀폐된 플라즈마가 매우 짧은 시간 사이에 자력선을 가로질러 결국은 용기의 바깥벽에 충돌하고 만다.
이러한 단순 토러스 장치의 결함은 토러스 단면에서 자기장의 세기가 토러스 주축을 향할수록 강해지기 때문에 생기는 것이다. 그러나 토러스에서 자기장의 세기에 이와 같은 기울기가 생기는 것은 원리적으로 피할 수 없다. 이런 이유로 단순 토러스 장치에서는 원하는 플라즈마 밀폐를 할 수가 없다.
5-2. 토러스의 회전변위
그림 5-2. 토러스에서 회전변위를 이용한 전하분리의 중화
단순 토러스형 밀폐장치의 전하분리 없애는 가장 유효한 방법은 토로이달 자기장의 자력선을 비틀어서 나선모양으로 만드는 것이다. 즉, 그림 5-2에 표시한 것과 같이 자력선을 나선형태로 만듦으로써 오른쪽 면에서 A지점을 통과하는 자력선은 왼쪽면의 A지점을 통과하게 된다. 자력선을 따라서는 쉽게 움직이는 플라즈마 입자가 나선형 자력선을 따라 움직이게 되면 이온이나 전자는 종축을 따라가며 상하운동을 반복하는 꼴이 된다. 따라서 국소면에서 상하로 분리됐던 하전입자들은 자연히 뒤섞이게 되고 마침내 전하분리의 결함을 해소할 수 있는 것이다. 이것을 자력선의 회전변위라고 부르는데 토러스형 장치에서 플라즈마를 안정하게 밀폐하는데 중요한 기여를 한다. 자력선을 나선상으로 만들어 회전변위를 주는 방법에는 여러 가지가 있는데 이에 따라 여러 가지 이름이 붙여진 장치들이 고안ㆍ연구되고 있다.
 |
토카막(Tokamak) 장치에서는 토러스 형태의 플라즈마에 토로이달 방향으로 전류를 흘림으로써 이 플라즈마 전류에 의해 생기는 자기장(폴로이달 자기장)과 외부에서 가한 강력한 토로이달 방향의 자기장이 중첩되어 나선상의 자력선을 형성하도록 되어있다. 토카막 장치의 가장 큰 특징은 바로 이렇게 자체의 플라즈마 전류로 플라즈마 밀폐용 자장용기의 일부를 구성하도록 한다는 점이다. 스텔라레이터(Stellarator)형 장치에서는 용기의 바깥쪽에 직접 짝수개의 나선형 코일을 감아 외부에서 나선형 자기장을 공급하는 형식을 취한다. 특히 서로 인접한 코일에는 반대방향의 전류를 흘려 보내는데, 이때 생기는 자기장과 토로이달 자기장이 포개져서 역시 나선형의 자력선을 형성하게 된다. 헬리오트론(Heliotron) 장치는 스텔라레이터와 유사한 코일구조를 하고 있으나 나선형 코일에 흐르는 전류의 방향을 같게 해 준다는 점이 다르다. 톨사트론(Torsatron) 장치는 헬리오트론에서 토로이달 자기장 코일을 제거한 형태로서 오로지 나선형 코일에 의존하는, 핏치간격이 짧은 나선형 자기장 구조를 갖는다. 이들 중 토카막에서 밀폐되는 플라즈마 형상의 종단면이 대체로 원형으로 되지만 나머지 장치들은 보통 삼각기둥이 꼬인 모양의 밀폐 플라즈마 형상을 공통적으로 갖는다.
토러스 원주방향에 나선형 자력선으로 형성된 자장용기는 회전변위의 성질 외에도 플라즈마 밀폐와 관계되는 중요한 성질을 갖는다. 그 중 하나는 토러스 단면의 중심부에 자기우물이 생겨나는 성질이다. 모든 장치들의 전류 구조가 어느것이나 폴로이달 방향의 자력선을 갖는 자기장이 플라즈마 중심부로 갈수록 약해지기 때문이다. 다른 하나는 나선의 핏치각이 토러스 단면의 종반경에 따라 변하기 때문에 자장용기는 몇 장의 자력선 단층이 각도를 바꾸어가면서 포개진 것과 같이 되어 있다는 점이다. 이런 상황에서 안에 있던 플라즈마 입자가 밖으로 나가려면 수시로 방향을 바꾸는 자력선을 만나게 되는데 이는 마치 여러 겹의 그물에 갇힌 물고기 처지와 같다. 이러한 형태의 자기장 구조를 자기단층(Magnetic Shear)이라고 부르는데, 플라즈마의 확산에 우수한 저지능력을 갖는다.
그림 5-4. 토러스형 구조 내부로 형성된 자기단층의 모형도
5-3. 토카막(Tokamak)
토카막이란 1950년대 초반에 구소련의 물리학자 Tamm과 Sakharov 및 미국의 Spitzer에 의해서 처음 제안된 것으로서 초창기의 모든 실험은 구소련 Moscow의 I.V. Kurchatov 연구소에서 시행되었다. 토카막(tokamak)이란 명칭의 어원은 러시아어에서 ‘toroidal’, ‘camera(=chamber)’, ‘magnetic’이 합성된 단어로서 토로이달 자장용기라는 뜻을 함축하고 있는 말이다. 1950년대 및 1960년대 중반이 걸쳐서 토카막 실험값들이 다른 핵융합 실험장치에 비해서 그리 뛰어난 바가 없었으나 1968년 구소련 시베리아의 과학도시 Novosibirsk에서 열린 제 3차 국제 플라즈마물리 및 핵융합 대회 때에 이르러서 발표된 T-3 및 TM-3 토카막의 실험값들은 그때의 다른 값들에 비하면 월등히 좋은 값들이었다. 이와 같은 큰 향상은 참가자들을 놀라게 하였으며, 일부에서는 영국팀이 레이져로 진단 및 확인할 때까지 결과를 믿으려 하지 않을 정도였다.
그림 5-5. 토카막의 동작 원리
토카막의 원리는 앞 절에서도 설명되었듯이 자력선 회전변위를 만드는 전류를 플라즈마 자체에 전류를 공급하여 해결하는 방식이다. 그림 5-5에 보였듯이 토러스 용기 내에 핵융합연료용 기체를 넣고 1차 코일에 충격적 펄스전류를 흘려주면 강한 유도전류의 영향으로 전리되면서 플라즈마로 되고, 더불어 용기의 토로이달 방향으로 강한 유도 전기장이 형성되면서 플라즈마에 전류가 흐르게 된다. 이 전류가 바로 회전변위를 주는 폴로이달 자기장 BP를 만드는 것이다. 이렇게 토카막 장치에서 플라즈마에 흐르는 전류는 자력선의 화전변위, 자기우물, 자기단층 등을 형성시킴으로써 플라즈마 평형과 안정화를 이룰 뿐만 아니라 동시에 자체 플라즈마를 가열시키는 역할도 담당하고 있다.
플라즈마 가열이라는 측면에서 보면 플라즈마에 작용하는 전류는 클수록 좋을 것이다. 그런데 플라즈마 전류값은 밀페된 플라즈마의 자기유체의 안정성(MHD Stability)에 따른 안정조건 중 Kruskal-Shafranov 식이라 불리우는 다음 식에 의해 제한을 받게 된다.
이 조건식은 플라즈마 전류 IP가 공간적으로 균일하게 분포되어 있다는 가정 하에서 유도된 것으로써, Bφ는 토로이달 자기장을 Bθ는 폴로이달 자기장을 그리고 R 및 ρ는 각각 원형 플라즈마의 주반경 및 단면반경을 나타낸다. 여기서 안전인자(Safety Factor)라고 불리우는 q가 플라즈마 단면의 모든 반경상에서 1보다 커야 한다. 그런데 Bθ는 플라즈마 전류 IP에 의한 자기장이므로 다음과 같이 주어진다.
따라서 안정성 조건식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.
즉, 토로이달 방향으로 흐르는 플라즈마 전류가 위 식에서 주어진 범위를 초과하게 되면 자기유체 안정성 중 앞의 4장에서 다루었던 킹크형 불안정성이 극대화되어 플라즈마는 순식간에 흩어지고 만다. 따라서 안정적인 토카막의 운전을 위해서는 플라즈마 전류가 위 식에서 주어진 제한값 이내에서 구동되어야 한다. 실제의 토카막에서 q값은 플라즈마 표면에서 3~4, 그리고 중심부에서는 1~1.5로 설계하는 것이 통상적이다.
이상과 같은 조건 외에도 자력선 곡률에 의한 불안정성을 위한 조건인 Mercier 조건, 자기장이 약한 곳으로 고무풍선처럼 부풀어오르는 현상에 대한 조건 그리고 플라즈마의 전기저항을 고려한 조건 등 여러 가지 안정화에 관련된 조건들을 가지고 플라즈마의 안정적 밀폐와 유지를 도모하게 된다. 그러나 이러한 자기유체 안정성에 관한 조건 외에도 토로이달 곡률 때문에 생기는 토러스 내측과 외측의 폴로이달 자기장 압력차이는 피할 수가 없다. 즉, 토로이달 자기장 세기의 기울기에서 비롯되는 전하분리를 중화 시키기 위해 토로이달 방향의 플라즈마 전류로 폴로이달 자기장을 발생시키지만, 폴로이달 자기장 역시 토러스 내측에서 강하고 외측에서 약하기 때문에 자기장 압력차이를 드러내고 만다. 이 압력차이 역시 작용하는 방향은 주반경상에서 바깥 방향이다. 물론 이때의 자기장 압력차이의 크기는 토로이달 자기장에 비하여 그 정도는 훨씬 약하다.
이 불안정을 상쇄하기 위한 방법으로는 대개 두 가지 방법이 이용되고 있다. 그 하나는 용기벽을 전도도가 높은 구리껍질을 만들어서 플라즈마가 접근할 때 이 벽에 영상전류가 유도되어 플라즈마를 밀어내는 힘을 일으키게 하는 것이고, 다른 하나는 수직성분의 자기장 Bv를 외부로부터 가하여 줌으로써 토로이달 전류와 상호작용을 일으켜 로렌츠 힘이 주반경 안쪽으로 작용하도록 하는 것이다. 구리껍질 방법은 유도된 전류가 구리의 전기저항으로 소실되며 외부에서 조절하는 능력을 주지 못하는 불편 때문에 잘 사용되지는 않는다.
수직성분 자기장 Bv를 조절하기 위한 조건인 다음 식의 decay index의 n값을 조절하여 Bv를 제어하게 된다.
n>0인 경우는 플라즈마의 상하운동, n<(3/2)인 경우는 수평운동에 대한 안정성을 주기 때문에 일반적으로 0<n<(3/2)의 범위가 되도록 Bv를 조절하게 된다.
