SystemÀÇ ÆòÇü»óÅ¿¡ °üÇÑ ¸ðµç ¿­¿ªÇÐÀû Á¤º¸¸¦ Æ÷ÇÔÇÏ°í ÀÖ´Â ¹æÁ¤½Ä

 

 

 

  1.  ¿¡³ÊÁö Ç¥Çö (energy representation)

 

   ¿¡³ÊÁö U´Â »óÅÂÇÔ¼öÀ̹ǷÎ, ¾î´À ÆòÇü»óÅ¿¡¼­ ´Ù¸¥ ÆòÇü»óÅ·ÎÀÇ º¯È­·® ¥ÄU´Â °¡¿ª°úÁ¤À¸·Î °¡Á¤ÇÏ°í °è»êÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.  µû¶ó¼­ ¼³Á¤ÇÑ ½Ã½ºÅÛÀÌ ÆòÇü»óÅ·ΠÇâÇÏ´Â °úÁ¤À» Ç¥ÇöÇÏ´Â ¹æÁ¤½ÄÀº ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ¾µ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.

 

 

(1)

 

½Ä(1)Àº ¹Ù·Î ¿­¿ªÇÐÀû  ±âº»¹æÁ¤½ÄÀÇ ¿¡³ÊÁö¿¡ ´ëÇÑ Ç¥ÇöÀ̸ç, ¿©±â¼­ ¿¡³ÊÁö ÇÔ¼ö U´Â ¿£Æ®·ÎÇÇ(S)¿Í ºÎÇÇ(V)ÀÇ ÇÔ¼ö·Î Ç¥ÇöÇÒ ¼ö Àֱ⠶§¹®¿¡ °¢°¢ S¿Í V¿¡ ´ëÇÑ Æí¹ÌºÐ¹æÁ¤½Ä Çü½ÄÀ¸·Î Ç¥ÇöÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.

 

 

(2)

 

½Ä(1)°ú ½Ä(2)¸¦ ºñ±³ÇÏ¸é ±âº»¹æÁ¤½ÄÀ¸·Î À¯µµµÇ´Â ¸Å¿ì À¯¿ëÇÑ °ü°è½ÄÀ» ¾òÀ» ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.  ÀÌ·¸°Ô ¾ò¾îÁø ¹æÁ¤½ÄÀ» ¸ß½ºÀ£ °ü°è½ÄÀ̶ó°íµµ ºÎ¸¨´Ï´Ù.

 

 

(3)

 

(4)

 

 

   ´Ù¸¥ °úÁ¡À¸·Î ½Ä(1)À» º¯ÇüÇÏ¿© ¿£Æ®·ÎÇÇÀÇ Ç¥ÇöÀÎ ´ÙÀ½ ½Ä(5)ÀÇ Çü½ÄÀ¸·Î Ç¥ÇöÇÒ ¼ö ÀÖ°í, ÀÌ°Í ¶ÇÇÑ ¿­¿ªÇÐÀû ±âº»¹æÁ¤½ÄÀ¸·Î ¿£Æ®·ÎÇÇ Ç¥ÇöÀÔ´Ï´Ù.

 

 

(5)

 

¿¡³ÊÁöÇ¥Çö¿¡¼­¿Í °°Àº Çü½ÄÀ¸·Î ½Ä(5)¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© ´Ù¸¥ ¸ð¾çÀÇ ¸ß½ºÀ£ ¹æÁ¤½ÄÀ» ¾òÀ» ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.

 

 

(6)

 

(7)

 

   Áö±Ý±îÁö °úÁ¤¿¡¼­ ¾ò¾îÁø ¿­¿ªÇÐÀû ±âº» ¹æÁ¤½ÄÀº ¿¡³ÊÁö¿Í ¿£Æ®·ÎÇÇÀÇ Çü½ÄÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿© ÆòÇü»óŸ¦ ¼³¸íÇÏ´Â ¿Ïº®ÇÑ ¹æÁ¤½ÄÀÔ´Ï´Ù.  ±×·¯³ª ½Ä(1)À» ÀÌ¿ëÇÏ¿© ÆòÇü»óŸ¦ ¼³¸íÇϱâ À§Çؼ­´Â ¿Âµµ(T)¿Í ¿£Æ®·ÎÇÇ(S)ÀÇ º¯È­¸¦ ÃøÁ¤Çؾ߸¸ ÇÕ´Ï´Ù.  ¸¶Âù°¡Áö·Î ½Ä(5)¸¦ ÀÌ¿ëÇϱâ À§Çؼ­´Â ¿¡³ÊÁö(U)¿Í ºÎÇÇ(V)¸¦ ÃøÁ¤ÇÏ´Â °úÁ¤ÀÌ ÇÊ¿äÇÕ´Ï´Ù.  ¿Âµµ¿Í ºÎÇÇ´Â ½ÇÁ¦ ¼¼°è¿¡¼­ ÃøÁ¤ÇϱⰡ ½¬¿î °Í¿¡ ¹ÝÇÏ¿© ¿£Æ®·ÎÇÇ¿Í ¿¡³ÊÁöÀÇ º¯È­¸¦ ÃøÁ¤ÇÑ´Ù´Â °ÍÀº ¸Å¿ì ¾î·Æ½À´Ï´Ù.  µû¶ó¼­ ±âº» ¹æÁ¤½ÄÀÇ ÆòÇüƯ¼º¿¡ ´ëÇÑ Á¤º¸¸¦ ¼Õ½ÇÇÏÁö ¾ÊÀ¸¸é¼­ ÃøÁ¤Çϱ⠽¬¿î ¾Ð·Â(P), ¿Âµµ(T), ºÎÇÇ(V)µîÀÇ ¾çÀ¸·Î Ç¥ÇöÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù¸é ¸Å¿ì ½ÇÁ¦ Çö»ó¿¡ Àû¿ëÇϱ⿡ ÀûÇÕÇÑ Ç¥ÇöÀÌ µÉ ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÔ´Ï´Ù.  ÀÌ·¯ÇÑ ÀÌÀ¯·Î ½Ä(1)°ú ½Ä(5)¸¦ ¸£Àåµå¸£ º¯È¯¹ýÄ¢(Legendre transformation)À» ÀÌ¿ëÇÏ¿© P, T, V ¼¼ °³ÀÇ »óÅ·®À¸·Î Ç¥ÇöµÇ´Â »óÅÂÇÔ¼ö¸¦ Á¤ÀÇÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.  ÀÌ·¯ÇÑ »óÅÂÇÔ¼ö¸¦ Á¤ÀÇÇϱâ Àü¿¡ ¸£Àåµå¸£ º¯È¯¿¡ ´ëÇؼ­ °£´ÜÈ÷ ¾Ë¾Æº¸°Ú½À´Ï´Ù.

 

 

 

 

  2.  ¸£Àåµå¸£ º¯È¯ (Legendre transformation)

 

   ¸£Àåµå¸£ º¯È¯À̶õ ÀÓÀÇÀÇ ÇÔ¼ö y=y(x)¸¦ ±â¿ï±â(p)¿Í y ÀýÆí(¥÷)À¸·Î Ç¥ÇöÇÏ´Â °úÁ¤À» ÀǹÌÇÕ´Ï´Ù.  ¾î´À ÇÔ¼öÀÇ ÀÓÀÇÀÇ Á¡¿¡¼­ °áÁ¤µÇ´Â ±â¿ï±â¿Í y ÀýÆíÀº µ¶¸³µÈ °ªÀ» °¡Áö°Ô µÇÁö¸¸, x¿Í yÀÇ º¯È­¿¡ ´ëÀÀÇÏ´Â º¯¼öÀÇ ÇüÅ·Π³ªÅ¸³½´Ù¸é ´ÙÀ½Ã³·³ Ç¥ÇöµÉ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.

 

 

(8)

 

   ¿¹¸¦ µé¾î y=x2/4¸¦ ¸£Àåµå¸£ º¯È¯À» ÇÏ¸é ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ µË´Ï´Ù.  ÀÓÀÇÀÇ Á¡¿¡¼­ÀÇ ±â¿ï±â p´Â x/2 À̹ǷÎ, y=p2 ÀÌ µÈ´Ù.  µû¶ó¼­

 

 

 

 

 

  3.  ±âº» ¹æÁ¤½ÄÀÇ ´Ù¸¥ Ç¥Çöµé

 

   ¸£Àåµå¸£ º¯È¯À» ÀÌ¿ëÇÏ¿© ´ëÇ¥ÀûÀÎ ±âº»¹æÁ¤½ÄµéÀ» Ç¥ÇöÇÑ °ÍÀÌ ´ÙÀ½°ú °°½À´Ï´Ù.  ¹°·Ð ´Ù¸¥ Ç¥Çöµéµµ °¡´ÉÇÏ°ÚÁö¸¸ ÀÌ·¯ÇÑ Ç¥Çö¹ýÀÌ °¡Àå ¸¹ÀÌ »ç¿ëµÇ°í ÀÖ½À´Ï´Ù.  ¿©±â¼­´Â ´ÝÈù°è(close system)¿¡ ´ëÇÑ Ç¥ÇöµéÀ̸ç, ¿­¸°°è(open system)¿¡ ´ëÇÑ Ç¥ÇöÀº ³ªÁß¿¡ »ìÆì º¼ ¼ö ÀÖÀ»°Ì´Ï´Ù.

 

³»ºÎ¿¡³ÊÁö(U)

 

dU = TdS - PdV

Enthalpy(H)

H = U + PV

dH = TdS + VdP

Helmholtz free energy(A)

A = U - TS

dA = -SdT - PdV

Gibbs free energy(G)

G = H - TS

dG = -SdT + VdP

 

 

 

 

|  º¹¿µ±Ù(Pock. young-keun)  |  www.peaceone.net  |  dreamer@peaceone.net  |

<< ¾Æ¸§´Ù¿î ¹®È­¸¦ ¸¸µé¾î °©½Ã´Ù ... ^^ >>